Bu şehir için bir çok rivayet vardır.Ancak esaslı olarak Yunan mitolojisinde Lycaon’un oğlu Trapezeus'un Arkadya'daki adaşına ismini verdiği bilindiğinden, Karadeniz'deki Trabzon'un da bu mitolojik kahramandan adını aldığı düşünülebilir.